Gần đây có một độc giả nhận mình là loyal reader của blog, hỏi tôi về phương pháp tôi học đại số, giải tích, và tối ưu. Tôi không thực sự có thể trả lời câu hỏi này trong một vài câu trao đổi qua lại. Một phần vì tôi chưa tự tóm tắt lại ‘phương pháp’ của mình, một phần vì đó là cả một câu chuyện dài, bắt đầu từ hơn hai mươi năm trước.
Bài viết này không nhằm mục đích trả lời câu hỏi trên mà chủ yếu để chia sẻ với các bạn câu chuyện đi học của tôi. Trong quá trình hồi tưởng, tôi có thể xen thêm nhiều cảm xúc cá nhân và những người bạn tuổi thơ đã ảnh hưởng rất nhiều đến con người tôi bây giờ.
Nhìn chung, con đường đi học của tôi khá suôn sẻ và chủ yếu là niềm vui. Con đường đó có những chông gai, nhưng tôi luôn nhìn sự việc đơn giản bằng một đôi mắt lạc quan.
Hè năm 1994 - kết thúc lớp mẫu giáo bốn tuổi
Ngày học mẫu giáo, tôi và đám bạn tự đi bộ đi học. Trường ngay trong làng, bố mẹ bận không đưa đón được.
Trước khi học chữ quốc ngữ, tôi có thời gian một năm học chữ Nho ở nhà một ông đồ trong làng. Hàng tuần tôi đạp chiếc xe nhỏ xíu và mang theo một cuốn vở tới nhà ông. Mỗi tuần tôi được dạy khoảng mười chữ, không học viết mà chỉ học thuộc vẹt cặp song ngữ Nho-Việt. Tôi nhớ được khoảng mấy chữ đầu và hay đem khoe với các cô và bạn trong lớp mẫu giáo. Ai cũng trầm trồ khen, họ chẳng biết rằng tôi đôi khi cũng bịa ra mấy nét vẽ.
09/1995 - 10/1998
Ngày học tiểu học, tôi đi học ở một làng khác trong xã. Tôi và đám bạn vẫn tự đi bộ đi học.
Ngày được xếp vào lớp một, tôi được bầu làm lớp trưởng nhưng vẫn khóc như mưa vì không được học cùng các bạn hồi mẫu giáo. Tôi đòi mẹ đưa đến nhà thầy hiệu phó ăn vạ nhưng không thành. Buổi chiều tôi vẫn buồn một chút nhưng hôm sau quên ngay.
Cô giáo lớp một nói tôi nên dừng học chữ Nho để tập trung học chữ quốc ngữ. Tôi dừng, ông đồ tiếc mãi vì làng tôi vừa mất đi một thầy cúng tương lai.
Tôi có một con lợn nhựa, cứ một điểm mười thì bố tôi sẽ thưởng 1-2k cho vào lợn. Có ngày tôi được 23 điểm mười (à, tôi rất nhạy cảm với các con số, nhất là các số nguyên tố - mặc dù lớp một chưa biết số nguyên tố là gì), vậy mà bố tôi cũng chỉ cho 10k bỏ lợn :D.
Bố tôi dạy tôi chơi cờ vua. Một thời gian sau, tôi thường xuyên thắng bố.
Một ngày năm lớp ba đi học ở lớp bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi được 3 điểm môn toán trong khi cô bạn thân học cùng được 8 điểm. Tôi rất buồn và lo sợ, chưa bao giờ điểm toán của tôi tệ đến thế. Vậy nhưng nỗi buồn cũng chỉ kéo dài khoảng một ngày, tôi luôn biết cách làm cho mình vui vẻ trở lại.
10/1998 - 05/2000: chuyển xuống thị trấn học
Đây là bước ngoặt quan trọng nhất trong cuộc đời tôi. Tôi sẽ nhớ mãi những người đã sống cùng tôi thời gian ấy
Tôi bắt đầu sống xa nhà khi mới chín tuổi. Tôi lại khu nội trú của trường, một tuần chỉ về nhà một lần.
Tháng 09/1998, học sinh giỏi trong cả huyện Thái Thuỵ về thị trấn Diêm Điền dự thi để chọn ra một lớp đặc biệt. Tôi được trường tiểu học Thụy văn cử đi thi, tôi làm bài rất tệ! Tôi may mắn được nhận vào lớp với rất nhiều bạn giỏi, tôi đoán là các bạn thi đều được cả vì biết mình làm bài không tốt.
Và tôi bắt đầu sống xa gia đình từ lúc mới chín tuổi. Tôi ở lại khu nội trú của trường cùng với rất nhiều bạn học. Bố mẹ một tuần đón tôi một lần. Vì bố mẹ làm việc cả tuần nên ít khi để ý thứ bảy chủ nhật, thi thoảng bố mẹ quên không đón thì tôi tự đi bộ về. Có lần đi bộ xa nhất là được nửa đường (khoảng 3km), may tôi gặp ông hàng xóm đi làm về nhìn thấy. May nữa là hồi đó xe cộ không nhiều và tôi không bị bắt cóc.
Tôi vẫn nhớ như in cô Diện dạy Toán tôi ngày lớp bốn. Ngày đó cô 27 tuổi, kém tôi bây giờ một tuổi. Bài học đầu tiên ở lớp mới là “cấu tạo số”. Bài tập mẫu đầu tiên là: tìm một số có hai chữ số sao cho khi thêm chữ số một vào trước thì được một số mới gấp năm lần số ban đầu. Thật là kỳ diệu, một thế giới toán học sáng loà mở ra trước mắt tôi. Một bài học khác nữa tôi nhớ là: có bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau được tạo bởi các chữ số 1, 2, 3. Tôi cực kỳ sung sướng vì thấy những lời giải thật đẹp mà cô Diện dạy chúng tôi. Tôi nghĩ cô quý tôi nhất lớp, vì tôi là học sinh duy nhất được cô tổ chức sinh nhật riêng ở lớp. Cô tặng tôi hai mươi cuốn vở ô li, các bạn trong lớp cũng tặng cho tôi rất nhiều quà. Cô là cô giáo dạy toán mà tôi sẽ nhớ mãi suốt cuộc đời này, không phải là đầu tiên nhưng là người thực sự đưa tôi vào con đường học toán dài tới tận bây giờ. Vài năm sau đó, cô chuyển ra Hải Phòng và tôi không thể nào liên lạc lại với cô được nữa.
Sau khi viết bài này, tôi đã tìm được cô Diện. Cô cũng là giáo viên dạy Toán của một bạn đang theo dõi blog.
Lớp tôi có một cậu bạn tên Thịnh, nhà gần trường. Buổi chiều và tối Thịnh hay vào trong trường chơi với tôi. Tôi nhắc tới Thịnh vì con đường học Toán của tôi và Thịnh gắn với nhau khá nhiều về sau.
Tôi dạy Thịnh chơi cờ vua. Một thời gian sau, Thịnh thường xuyên thắng tôi.
Năm ấy thi học sinh giỏi, tôi được giải Nhất tỉnh. Điểm đứng thứ hai ở huyện sau một cô bạn cùng lớp tên Trang (có nhiều giải Nhất). Hồi tiểu học thi học sinh giỏi có cả hai môn Toán và Tiếng Việt. Điểm Tiếng Việt của tôi khá cao. Thịnh không được giải cao, và cũng chưa nổi bật lắm trong lớp.
Những người bạn học rất giỏi và chơi rất vui đã giúp định hình con người tôi sau này rất nhiều. Đây là mốc thời gian mà tôi không thể không nhắc tới.
Ngày lớp năm, chúng tôi được học cô Thảo. Cô rất tốt, nhiệt tình và dạy rất giỏi. Thời gian gần lúc thi học sinh giỏi tỉnh, cô tổ chức dạy miễn phí cho các bạn dự thi vào buổi tối ở trường. Cả lớp tôi sau này vẫn thường gọi cô là “Mẹ Thảo”. Năm đó, lớp tôi có rất nhiều giải cao. Tôi một lần nữa được giải Nhất tỉnh Thái Bình, và điểm cao thứ hai trong huyện, sau một bạn nữ tên Trang. Một niềm vui nho nhỏ là điểm Tiếng Việt của tôi cao nhất huyện. Tôi còn nhớ bài Tập làm văn đề ra là “Hãy tưởng tượng em được giải nhất trong kỳ thi học sinh giỏi tỉnh. Ngay khi biết tin, cảm xúc của em như thế nào và em sẽ làm gì.” Cái đề gì kỳ quặc, chưa thi đã bắt tưởng tượng rồi. Cô Thảo có dặn tôi viết lại bài văn đó ngày sau khi biết kết quả. Tôi có viết lại, nhưng tôi biết chắc chắn không thể hay bằng lúc thi thật.
Sau khi thi học sinh giỏi vào khoảng tháng 03/2000. Các bạn trong khu nội trú của tôi về nhà hết, chỉ còn mình tôi ở lại vì bố mẹ tôi bận công việc không đưa đón hàng ngày được. Tôi vẫn nhớ buổi tối tôi ngủ cùng ông bảo vệ. Có một cô cấp dưỡng mỗi tối vào trường nấu cơm cho tôi, một mình tôi.
Có những người tốt, việc tốt diễn ra rất bình thường ngày đó, bây giờ trở thành hiếm gặp.
09/2000 - 09/2003: vẫn học lớp chọn ở Thị trấn
Chúng tôi lên cấp hai, và gần như lớp cấp một vẫn được học chung một lớp. Nhưng lớp bây giờ chỉ như các lớp bình thường khác trong trường chứ không phải lớp đặc biệt như cấp một. Đội tuyển học sinh giỏi giờ cũng khác vì chúng tôi chỉ được chọn một trong ba đội tuyển: Toán, Văn, Anh. Cô giáo chủ nhiệm lớp sáu của tôi là cô Thoa. Cô dạy Văn, nghiêm khắc và rất quan tâm tới lớp. Tới ngày chọn đội tuyển, tôi lưỡng lự giữa Toán và Văn vì cả hai môn tôi đều học tốt :3. Cuối cùng tôi chọn Toán vì đám bạn thân, bao gồm Thịnh và Trang, cũng theo học Toán. Cô Thoa có lẽ hơi buồn vì lớp theo Toán gần hết.
Trường cấp hai không có khu nội trú, tôi hàng ngày đạp xe đi học khoảng 7km một chiều. Học đội tuyển thường là 2-3 buổi sáng/tuần. Buổi chiều học ở lớp bình thường với các bạn. Buổi trưa tôi thường về nhà Đông, nhà bạn ấy bán cơm. Chúng tôi thường không ngủ trưa mà đọc Conan cả buổi trưa dưới phòng riêng của bạn ấy.
Kết thúc học kỳ I, tôi được điểm tổng kết 8.9, bằng với Hiệp lớp trưởng. Nhưng vì nhà tôi ở xa và hàng ngày đạp xe đi học nên được cô Thoa thưởng một quyển sổ dày, bìa cứng màu tím – quyển sổ đẹp nhất mà tôi từng sở hữu. Tôi dán ảnh Thuỷ thủ mặt trăng lên trang đầu tiên, ngay dưới lời khen và chữ ký của cô. Tôi dùng quyển sổ này để ghi chép bài tập ở lớp học đội tuyển Toán các năm sau đó. Quyển số này theo tôi đến tận năm thứ tư đại học, tôi vẫn thi thoảng mở ra đọc lại để nhớ về một thời học toán tươi đẹp. Rồi không hiểu vì sao mà tôi lại đem cho quyển sổ với rất nhiều kiến thức và kỷ niệm đó cho Tiến cùng phòng ký túc xá, Tiến xin cho đứa cháu đang học đội tuyển Toán. Bây giờ nghĩ lại tôi thấy rất tiếc, không biết cuốn đó giờ thế nào.
Năm lớp sáu, tôi thi học sinh giỏi tỉnh chỉ được giải Khuyến Khích, tôi rất thất vọng. Thịnh bạn tôi xếp hạng khá cao trong đội và bắt đầu trở thành ngôi sao của huyện Thái Thụy. Điểm cao nhất thuộc về một bạn nữ tên Yến, một nhân vật mới xuất hiện trong lớp.
Lớp bảy, tôi được giải Ba, Thịnh hình như cũng thế, Yến vẫn giành điểm cao nhất đội.
Lớp tám, tôi được giải Nhất, điểm cao nhất đội (19.5/20) lần đầu tiên. Thịnh cũng đạt giải cao.
Trong thời gian này, mỗi mùa hè tôi đều được bố đưa lên thị xã mua sách nâng cao môn Toán. Cuốn sách tôi thích nhất là cuốn “Những bài toán cổ” của NXB giáo dục, bìa màu vàng, tôi không nhớ tên tác giả. Tôi đọc và say mê các bài toán cũng như lịch sử của Toán học từ cuốn sách này. Các sách toán nâng cao khác của tác giả Vũ Hữu Bình (cùng họ Vũ Hữu với tôi) cũng là hành trang theo suốt tuổi thơ học Toán của tôi.
09/2003 - 09/2004
Năm lớp chín, có một sự thay đổi lớn. Lớp học chính của chúng tôi ở thị trấn nhưng lớp học đội tuyển lại ở một trường khác cách thị trấn khoảng 6km về phía xa nhà tôi hơn. Tôi không thể đạp xe đi về được và phải tìm nhà trọ ở lại thị trấn. Hiệp lớp trưởng đề nghị tôi về nhà bạn ấy ở cùng. Chúng tôi ở cùng phòng trong một năm và có rất nhiều kỷ niệm đẹp. Tôi vẫn thân với Hiệp và gia đình bạn ấy. Cả nhà đều rất thương tôi và coi tôi như người trong nhà.
Cô Diệp dạy Đại Số và thầy Quyết dạy hình học đã giúp chúng tôi học được rất nhiều điều mới vào năm đó. Chúng tôi bắt đầu làm quen với các bài toán bất đẳng thức từ lớp chín. Bất đẳng thức Cauchy và Bunhiacopxki cũng gắn với chúng tôi từ những ngày đó. Ba tuần cuối trước khi thi học sinh giỏi tỉnh, chúng tôi được miễn học trên lớp và chỉ tập trung học đội tuyển. Cả ngày chúng tôi học cùng nhau, buổi trưa ăn ở nhà một bạn bán cơm gần trường đó. Đội tuyển năm đó đạt giải rất cao. Thịnh, Yến, Trang đều được giải Nhất. Hiệp được giải Nhì, tôi được điểm cao nhất tỉnh năm đó (18.5/20).
Sau khi thi học sinh giỏi xong, bố mẹ tôi cảm ơn gia đình Hiệp và xin cho tôi về nhà vì chúng tôi không học đội tuyển nữa. Mẹ Hiệp giữ tôi ở lại vì tôi và Hiệp học và chơi cùng nhau rất tốt, muốn hai đứa cùng nhau chuẩn bị cho kỳ thi vào cấp ba.
Mẹ Hiệp không biết rằng chúng tôi thường xuyên nhịn ăn sáng dành tiền đi chơi điện tử cùng nhau. Hồi đó chúng tôi thường chơi Bóng đá 99, chọn đội tuyển Brazil và thường xuyên vô địch.
Cũng trong năm đó, có chương trình đi học cấp ba ở Singapore; tỉnh tôi cử hai bạn điểm cao nhất môn Toán và tiếng Anh đi thi. Tôi rất dốt tiếng Anh nhưng vẫn qua được bài thi viết. Đến lúc phỏng vấn tại Đại sứ quán Singapore thì chịu luôn, không biết nói chữ nào. Có lẽ đó là một điều may mắn, không hiểu sao tôi luôn cho rằng như vậy.
Cuối năm lớp chín, tôi không hề biết gì về chuyên Sư Phạm và chuyên Tổng Hợp, tôi chỉ biết chuyên Thái Bình và đăng ký thi vào đó. Qua các bạn, tôi có kịp đăng ký thi chuyên Sư Phạm nhưng thi thiếu điểm rất nhiều. Thịnh và Đông đỗ và học Sư Phạm. Tôi đỗ chuyên Thái Bình, điểm đứng thứ tư trong kỳ thi đó, sau hai bạn nữ và một bạn nam khác. Chúng tôi có nhiều cuộc chia ly sau sáu năm học cùng nhau. Rất nhiều lưu luyến.
Các bạn trong lớp cấp một và cấp hai vẫn chơi rất thân với nhau cho tới bây giờ. Lớp đó là lớp tôi nhớ nhất trong suốt thời gian đi học.
09/2004 - 05/2007: Học chuyên Toán
Tôi ở lại ký túc xá của trường Chuyên Thái Bình, một tuần đạp xe 32km về nhà vào sáng Thứ Bảy và lên lại vào chiều Chủ Nhật.
Tôi học lớp chuyên Toán, và thực sự được dạy rất sâu về Toán. Ký túc xá của tôi 19h30 đóng cửa, không TV, không internet, không nói chuyện to. Tôi thường thức đến 2-3 giờ sang đọc sách Toán và rất nhiều tiểu thuyết. Đơn giản vì tôi thích học và thích đọc. Cô giáo dạy Văn lớp 10 của chúng tôi cũng là quản lý thư viện trường nên lớp tôi được mượn rất nhiều sách từ thư viện.
Lớp 10 tỉnh Thái Bình không tổ chức thi học sinh giỏi tỉnh và tôi cũng chưa đủ điều kiện thi học sinh giỏi quốc gia. Tôi vẫn nhớ trường Chuyên Thái Bình tổ chức thi ba môn thi đại học sau mỗi nửa học kỳ. Lần đầu tiên điểm tôi khá cao trong trường. Điểm cao nhất là Nhung, cô bạn học rất giỏi ở lớp chuyên Lý.
Tôi và Thịnh vẫn thường xuyên liên lạc mặc dù Thịnh học ở Sư Phạm. Nhiều lần trên đường về quê, Thịnh dừng lại ở Tp Thái Bình một đêm và ở cùng tôi trong ký túc xá, hai thằng nằm chung một chiếc giường rộng 90cm. Thịnh thường mang theo rất nhiều tài liệu từ Sư Phạm về cho tôi. Tôi được tiếp cận nhiều bài toán hình học hay từ thầy Nguyễn Minh Hà và nhiều bài tổ hợp khó mới lạ, những thứ mà tôi không được học ở Thái Bình. Tôi và Thịnh thường thức đến 2-3 giờ đêm nói chuyện cùng nhau. Sáng năm giờ dậy đạp xe đưa Thịnh ra bến xe về quê. Những tài liệu quý giá Thịnh mang về đã giúp tôi rất nhiều trong việc học môn Toán.
Hè năm 2005, tôi xin bố lên Hà Nội mua sách Toán nâng cao. Tôi vẫn nhớ lần đầu tiên tiêu nhiều tiền thế để mua sách. Tôi tự đi Hà Nội lên nhà cậu; cậu đưa tôi đi nhà sách Giảng Võ và Nguyễn Thái Học. Tôi mua nhiều sách, hết tổng cộng 327k. Tôi thấy hơi tiếc tiền nhưng nhiều sách hay thế này chắc bố không mắng (một bữa cơm hồi đó tôi ăn chỉ ba nghìn đồng).
Năm 2006, học lớp 11, tôi và bốn bạn khác trong lớp được chọn vào đội tuyển thi học sinh giỏi quốc gia của tỉnh Thái Bình. Tôi được giải Ba, hai bạn nữ trong lớp được giải Nhì. Điểm thi của tôi vẫn luôn kém các bạn nữ.
Năm lớp 12, tôi vẫn trong đội tuyển toán của tỉnh. Năm này là năm Việt Nam tổ chức thi International Mathematical Olympiad (IMO). Tôi vẫn đón báo Toán học tuổi trẻ ngày 15 hàng tháng và thi thoảng nộp bài lên báo. Hàng tháng báo về tới bưu điện Thái Bình khoảng ngày 18-19 nhưng tôi đạp xe ra sạp báo mỗi ngày từ ngày 15 để đón mua. Năm đó báo có chương trình “Chào IMO”, tôi cũng nộp một số bài. Tôi nhớ mãi một lần được báo nêu tên, là một trong bốn học sinh cả nước giải được một bài tổ hợp và lời giải được lấy làm mẫu. Sau này một số bạn nghe tên tôi đều hỏi tôi từng được báo Toán học tuổi trẻ nêu tên đúng không. Tôi lấy làm vinh dự lắm.
Bài toán đó nằm trong tập tài liệu Thịnh mang về cho tôi, đã được dạy ở Sư Phạm.
Hồi đó internet mới bắt đầu nở rộ. Tôi tham gia Diễn Đàn Toán Học và có giải một số bài. Tôi cũng thường xuyên download các bài toán hay trong các kỳ thi toán trên khắp thế giới về học. Vẫn nhớ hồi đó in rất đắt. Có lần tôi in 46 trang tài liệu mất tới 23k. Đầu tư vào học tập tôi không bao giờ tiếc.
Năm đó kỳ thi học sinh giỏi quốc gia có nhiều thay đổi. Không còn bảng A hay B như trước nữa mà cả nước thi chung một đề. Những năm trước các đội tuyển mỗi tỉnh được 8 thành viên, các đội của các trường đại học (Sư Phạm, Tổng Hợp, Vinh) được 10 hoặc 15. Năm này chỉ còn 6. Kỳ thi không còn là hai ngày, mỗi ngày ba bài như trước mà dồn lại một ngày, bảy bài trong 180 phút. Một điểm đặc biệt, từ năm này các học sinh được giải trong kỳ thi quốc gia không còn được tuyển thẳng đại học nữa nên Việt Nam bỏ lỡ khá nhiều nhân tài vào năm đó, tôi nghĩ thế.
Thịnh bất ngờ đạt điểm kém trong vòng thi cuối cùng ở Sư Phạm và không được tham dự kỳ thi Quốc gia mặc dù điểm các vòng trước rất cao. Đó là một điều đáng tiếc cho nhiều bên.
Thi xong, tôi nghĩ sẽ được giải Nhất vì làm được 6.5/7 bài. Thế nhưng niềm vui cứ giảm dần sau khi phát hiện ra các lỗi sai. Khi nhận giải, tôi là người duy nhất trong đội tuyển Thái Bình có giải. Được giải Ba, tôi khóc như mưa!!
Vì năm đó cả nước có ít giải, cả giải Khuyến khích mới là 41, nên tất cả học sinh đạt giải đều được vào vòng hai. Tôi cũng đi nhưng thầy và tôi đều không hy vọng vào được top sáu người cho đội Việt Nam năm đó. Tôi không buồn khi biết kết quả vì đó là điều được dự đoán từ trước. Trong kỳ thi này, tôi được gặp và làm quen với rất nhiều các bạn giỏi, nhiều trong số đó học cùng lớp đại học với tôi sau này và là bạn tốt tới bây giờ.
Sau khi thi vòng hai, tôi khá rảnh rang vì không phải thi Tốt nghiệp (tôi nhớ năm đó thi tốt nghiệp rất rất khó). Tôi cũng không phải thi đại học vì có giải Ba từ năm lớp 11, trước khi quy định có giải QG vẫn phải thi đại học. Tôi cũng được vào thẳng lớp Kỹ Sư Tài Năng (KSTN) của Bách Khoa nên chẳng phải lo nghĩ gì nữa. Kéo theo đó là thời gian xả hơi sau ba năm vất vả học tập. Tôi đi chơi cả mùa hè trong khi các bạn tập trung ôn thi. Việc không luyện tập thường xuyên mang lại nhiều hậu quả sau này.
Trong 12 năm học Phổ Thông, tôi có vinh dự sáu lần được giải Nhất trong các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, chia đều ra hai lần vào các năm cuối cấp.
09/2007 - 06/2012: học Đại học
Tôi vào lớp KSTN-ĐTVT-K52 của Bách Khoa Hà Nội. Lớp lớn (100 sinh viên) của tôi quy tụ rất nhiều nhân tài khắp miền Bắc và miền Trung. Rất nhiều trong đó có giải quốc gia, quốc tế. Lần đầu tiên tôi thấy mình nhỏ bé trong lớp! Rất nhiều bạn giỏi đang chuẩn bị làm hồ sơ du học. Kỳ I năm đó điểm GPA của tôi rất thấp, 2.9/4, Đại Số B, Giải tích C. Tại sao là toán mà điểm của tôi thấp vậy. Thời gian mùa hè bỏ bê quá nhiều khiến tôi không bao giờ tìm lại được cảm giác với toán như trước nữa. Cả thời gian đại học tôi ăn mày dĩ vãng thời đam mê sống và học tập hồi cấp ba mà không thể tìm lại được. Có lẽ vì có quá nhiều thú vui khiến tôi sao nhãng việc học hành, mặc dù tôi rất muốn tìm lại cảm xúc đam mê ngày nào.
Năm thứ nhất tôi biết tin có kỳ thi Olympic toán sinh viên toàn quốc. Mặc dù biết mình khó cạnh tranh với toàn trường để vào đội tuyển năm người của Đại số hoặc Giải tích, tôi vẫn tham gia vì kỳ thi năm đó được tổ chức ở Nha Trang - wow. Kỳ lạ thay, tôi đứng thứ năm và được chọn vào đội tuyển Đại số của Bách Khoa năm đó. Tôi vẫn nhớ rằng thầy dạy đội tuyển năm đó không hy vọng nhiều vào tôi vì trong quá trình ôn thi tôi học tệ nhất đội.
Tôi vẫn nhớ kỳ thi năm đó. Có năm bài, tôi đánh vật với từng bài. Tới 2/3 thời gian thì thấy Thịnh, lúc đó ở đội của Sư Phạm Hà Nội, cười toe toét ở bên ngoài cửa sau khi xin ra sớm. Thật là ghen tị với bạn.
Tôi rất buồn sau khi thi xong, lại nghe tin trước lúc biết kết quả rằng BKHN có ba giải Nhất, một Nhì, một Ba. Chắc mình được giải Ba rồi, buồn quá. Thế mà tôi lại được giải Nhất, có lẽ do nhầm lẫn gì đó. Thịnh cũng được giải Nhất năm đó, như một điều hiển nhiên.
Năm thứ hai. Các bạn đã đi du học rất nhiều. Tôi vẫn ở lại với Giải tích II B+, Giải tích III B+, Phương pháp tính B+, Xác suất thống kê B+. Không môn toán nào tôi được A! Tôi lại tham gia đội tuyển Đại số của BKHN đi thi ở Đồng Hới. Tôi nhớ như in tôi làm xong bài từ rất sớm, sau đó làm lại sạch đẹp không dập xoá tí nào. Tự tin giải Nhất, cuối cùng rất buồn vì được giải Nhì.
Năm thứ ba, tôi một lần nữa vào đội Đại số. Kỳ thi năm đó ở Huế, tôi tham gia để đi du lịch là chính. Các thầy trong khoa toán nhìn tôi ngao ngán bảo sang năm nghỉ để nhường cho các em. Tôi lại được giải Nhất một lần nữa.
Sau năm thứ ba, tôi không học sâu Toán nữa vì các môn chuyên ngành yêu cầu thêm nhiều kiến thức khác. Tôi có tham gia một lab về phần cứng trong Viện Điện Tử Viễn Thông. Tôi cố gắng rất nhiều nhưng không bao giờ thấy lại đam mê như trước nữa. Phần cứng và tôi không có duyên với nhau. Tôi làm cháy khá nhiều mạch đắt tiền của thầy hướng dẫn!
Năm cuối đại học, tôi được thầy hướng dẫn khuyến khích làm hồ sơ đi Mỹ học cao học. Tôi không tự tin với tiếng Anh của mình lắm. Cũng chỉ làm theo phong trào. May mắn thay, tôi được thầy hiện giờ ở Penn State nhận vào học, bắt đầu từ kỳ Fall 2013.
Thịnh hiện giờ đang làm nghiên cứu sinh ngành toán ở Singapore.
08/2013 - hiện tại
Đây là một khoảng thời gian quan trọng với tôi. Tôi được học lại Đại số tuyến tính, Xác suất thông kê, Tối ưu rất kỹ, cả ở trong trường và cả tự học online. Tôi rất thích khoá Convex optimization của Stephen Boyd, khoá Probabilities and Random Processes, và khoá Pattern Regconition đều của thầy David Miller ở Penn State. Tôi thường xuyên phát biểu trong lớp và đạt điểm cao trong các môn học này. Cảm giác thích học toán và sự tự tin của tôi quay lại, và niềm đam mê học tập của tôi cũng tiệm cận với những gì tôi có hồi trước khi vào đại học.
Càng học, tôi càng thấy mình nhỏ bé. Nhưng những điều đó không bao giờ làm tôi nản chí mà chỉ khiến tôi cố gắng tìm tòi hơn nữa. Tôi bắt đầu đọc và viết papers. Các papers của tôi đều có phần tăng tốc cho thuật toán, là một điều tôi rất thích. Có nhiều papers đề xuất các ý tưởng và bài toán tối ưu rất đẹp nhưng chưa thực sự giải quyết các bài toán đó một cách triệt để. Tôi rất thích tối ưu các thuật toán đó để có nghiệm tốt hơn và tốc độ chạy nhanh hơn, đó cũng là phần chính trong đề tài tốt nghiệp cao học của tôi. Tôi vừa mới biết chắc rằng mình sẽ tốt nghiệp vào mùa hè năm tới.
Như đã từng đề cập, tôi muốn ôn tập lại kiến thức Machine Learning, một lĩnh vực cần khá nhiều toán, nên tôi bắt đầu viết blog này từ đầu năm nay. Tôi được ôn lại toán rất nhiều, và hạnh phúc với những gì mình đang làm cho tới thời điểm này.
Có thể các bạn thấy hụt hẫng vì tôi kết thúc ở đây, nhưng tôi xin phép được dừng lại. Có thể có nhiều câu chuyện thú vị khác nữa, tôi sẽ kể lại vào dịp khác, một dịp mà tôi lại có thời gian và cảm hứng. Thời đại học, tôi cũng có những kỷ niệm rất đẹp, những thầy cô tận tuỵ và những người bạn rất chân thành, nhưng những điều đó ảnh hưởng tới con người tôi hơn là con đường học Toán của tôi. Cảm xúc cũng không phải tự nhiên tuôn ra được, và không phải chuyện gì cũng đem ra kể được.
Kết luận
Cứ khoảng mỗi 5 năm, tôi lại xa nhà thêm một bậc. Từ làng, xã, thị trấn, thị xã, tới thủ đô. Và bây giờ tôi đang ở Mỹ.
Mỗi người có một con đường học tập khác nhau. Và tôi không nghĩ những gì trải qua trong cuộc đời tôi có thể đúc rút lại thành “kinh nghiệm học toán” cho bất kỳ ai. Chỉ có một điều tôi luôn ghi nhớ: đam mê là quan trọng nhất. Tôi tự nhận mình khá chăm chỉ, nhưng chăm chỉ thôi không đủ (như những năm cuối của đại học), quan trọng nhất là mình được làm những thứ mình đam mê.
Với các bạn muốn học toán cho Machine Learning, đừng trách hay ỷ lại vào kiến thức ở trong trường đại học. Học đại học là phải tự tìm kiếm những gì cần thiết và đam mê. Tài liệu online rất nhiều, tốt và miễn phí. Và bạn có thể học bất cứ lúc nào, bắt đầu từ hôm nay.
Cảm ơn các bạn đã đọc đến những dòng cuối cùng này.
Tôi luôn ghi nhớ và trân trọng những con người đi cùng con đường học tập của tôi. Tôi biết rằng mình cần phải cố gắng nhiều nhiều hơn nữa.
Hoa Kỳ, tháng 7 năm 2017.