Con đường học Toán của tôi



Gần đây có một độc giả nhận mình là loyal reader của blog, hỏi tôi về cách tôi học Đại Số, Giải Tích, và Tối Ưu. Tôi không thực sự có thể trả lời câu hỏi này trong một vài câu trao đổi qua lại. Một phần vì tôi chưa tự tóm tắt lại ‘phương pháp’ của tôi, một phần vì đó là cả một câu chuyện dài, bắt đầu từ gần 20 năm trước, hoặc hơn.

Tôi viết note này không hẳn là để trả lời câu hỏi trên, mà chủ yếu là để chia sẻ với các bạn câu chuyện đi học của tôi. Trong quá trình hồi tưởng, tôi có thể sẽ xen thêm nhiều cảm xúc cá nhân. Và tôi không thể không nhắc đến những người bạn tuổi thơ đã ảnh hưởng rất nhiều đến con người tôi bây giờ.

Nhìn chung, cuộc đời đi học của tôi khá suôn sẻ và chủ yếu là niềm vui. Hoặc là vì tôi luôn nhìn đời bằng con mắt lạc quan.

Tên của một số nhân vật sẽ được thay đổi, hoặc hoán vị, hoặc giữ nguyên.

Hè năm 1994 - kết thúc lớp mẫu giáo 4 tuổi

Ngày học mẫu giáo, tôi và đám bạn tự đi bộ đi học. Vì trường ngay trong làng, và bố mẹ đều bận, không có xe đưa đón.

Trước khi học chữ quốc ngữ, tôi có thời gian 1 năm học chữ Nho ở nhà một ông đồ trong làng. Hàng tuần tôi đạp chiếc xe nhỏ xíu và mang theo 1 cuốn vở tới nhà ông. Mỗi tuần khoảng 10 chữ, không học viết mà chỉ học thuộc vẹt cặp song ngữ Nho-Việt. Tôi nhớ được khoảng mấy chữ đầu và hay đem khoe với các cô và bạn trong lớp mẫu giáo. Ai cũng trầm trồ vì chẳng biết rằng tôi đôi khi cũng bịa ra mấy nét vẽ.

09/1995 - 10/1998

Ngày học cấp 1, tôi đi học ở một làng khác trong cùng xã. Bạn bè vẫn tự đi bộ đi học. Vì ai cũng thế.

Ngày được xếp vào lớp 1, tôi khóc như mưa vì không được học cùng các bạn hồi mẫu giáo, mặc dù được bầu làm lớp trưởng ở lớp kia. Tôi đòi mẹ đưa đến nhà thầy hiệu phó ăn vạ nhưng không thành. Buổi chiều vẫn buồn một chút nhưng hôm sau quên ngay.

Cô giáo lớp 1 nói tôi nên dừng học chữ Nho để tập trung học chữ Quốc ngữ. Tôi dừng, ông đồ tiếc mãi vì làng tôi vừa mất đi một thầy cúng tương lai.

Tôi nhớ có một con lợn nhựa, cứ 1 điểm mười thì sẽ được 1-2k cho vào lợn. Có ngày tôi được 23 điểm mười (à, tôi rất nhạy cảm với các con số, nhất là các số nguyên tố - mặc dù lớp 1 chưa biết số nguyên tố là gì), vậy mà bố tôi cũng chỉ cho 10k bỏ lợn :D.

Bố tôi dạy tôi chơi cờ vua. Một thời gian sau, tôi thường xuyên thắng bố.

Lớp 3, tôi vẫn nhớ, một ngày đi học ở lớp bồi dưỡng của trường, tôi được 3 điểm, trong khi cô bạn thân học cùng được 8 điểm. Vừa buồn vừa sợ. Nỗi buồn kéo dài tới ngày hôm sau thì chấm dứt.

10/1998 - 05/2000: chuyển xuống Thị Trấn học

Đây là bước ngoặt quan trọng nhất trong cuộc đời tôi. Tôi sẽ nhớ mãi những người đã sống cùng tôi thời gian ấy

Tôi bắt đầu sống xa nhà khi mới 9 tuổi. Ở lại khu nội trú của trường, 1 tuần về nhà 1 lần.

Tháng 09/1998, học sinh giỏi trong cả huyện Thái Thuỵ về Diêm Điền dự thi để chọn ra một lớp đặc biệt. Tôi được trường cử đi thi, làm bài rất tệ! May mắn thay năm đó ai thi cũng được, tôi đoán thế, nên tôi được chuyển xuống thị trấn học, cách nhà 7km.

Và tôi bắt đầu ở xa nhà từ đó, lúc mới 9 tuổi. Tôi ở lại khu nội trú của trường cùng với rất nhiều các bạn khác. Bố mẹ tôi 1 tuần đón 1 lần. Thi thoảng bố mẹ quên thì tôi đi bộ về, lần đi bộ xa nhất là được nửa đường, may gặp ông hàng xóm đi làm về nhìn thấy. May nữa là hồi đó không bị bắt cóc.

Tôi vẫn nhớ như in cô Diện dạy Toán tôi ngày lớp 4 đó. Ngày đó cô 27 tuổi, kém tôi bây giờ 1 tuổi. Bài học đầu tiên là “Cấu tạo số”. Bài tập mẫu đầu tiên là “Tìm một số có hai chữ số sao cho khi thêm chữ số 1 vào trước thì được một số mới gấp 5 lần số ban đầu.”. Thật là kỳ diệu, một thế giới toán học sáng loà mở ra trước mắt tôi. Một bài học khác nữa tôi nhớ là “Có bao nhiêu số có 2 chữ số khác nhau được tạo bởi các chữ số 1, 2, 3.”. Tôi cực kỳ sung sướng vì thấy những lời giải thật đẹp mà cô Diện dạy chúng tôi. Cô Diện cũng quý tôi nhất lớp, còn tổ chức sinh nhật riêng cho tôi ở lớp, tặng tôi 20 quyển vở. Các bạn trong lớp cũng tặng cho tôi rất nhiều quà. Cô là cô giáo dạy Toán mà tôi nhớ mãi suốt cuộc đời này, không phải là đầu tiên nhưng là người thực sự đưa tôi vào con đường học Toán dài tới tận bây giờ. Vài năm sau đó, cô chuyển ra Hải Phòng và tôi không thể nào liên lạc lại với cô được nữa.

Sau khi viết bài này, tôi đã tìm được cô Diện. Cô cũng là giáo viên dạy Toán của một bạn đang theo dõi blog.

Ở môn Tiếng Việt, cô Lan Anh dạy lớp tôi rất hay. Tôi vẫn nhớ là thi thoảng cô hỏi lớp xem bạn nào thuộc bảng chữ cái. Tôi thường là người duy nhất giơ tay và kiếm được kha khá điểm 10.

Lớp tôi có một cậu bạn tên Thịnh, nhà gần trường. Buổi chiều và tối Thịnh hay vào trong trường chơi với tôi. Tôi nhắc tới Thịnh vì con đường học Toán của tôi và Thịnh gắn với nhau khá nhiều về sau.

Tôi dạy Thịnh chơi cờ vua. Một thời gian sau, Thịnh thường xuyên thắng tôi.

Năm ấy thi học sinh giỏi, tôi được giải Nhất tỉnh. Điểm đứng thứ hai ở huyện sau một cô bạn cùng lớp tên Trang (có nhiều giải Nhất). Hồi cấp 1 thi học sinh giỏi có cả hai môn Toán và Tiếng Việt. Điểm Tiếng Việt của tôi khá cao. Thịnh không được giải cao, và cũng chưa nổi bật lắm trong lớp.

Những người bạn học rất giỏi và chơi rất vui đã giúp định hình con người tôi sau này rất nhiều. Đây là mốc thời gian mà tôi không thể không nhắc tới.

Ngày lớp 5, chúng tôi được học cô Thảo. Cô rất tốt, rất nhiệt tình, dạy rất giỏi. Thời gian gần lúc thi, lớp tôi có học thêm buổi tối ở trường, cô dạy miễn phí. Chúng tôi sẽ nhớ mãi cô. Cả lớp tôi sau này vẫn thường gọi cô là “Mẹ Thảo”. Lớp tôi nhiều bạn được giải cao. Tôi một lần nữa được giải Nhất tỉnh Thái Bình, và điểm cao thứ hai trong huyện, sau Trang; tôi không nhớ Thịnh được giải gì. Bù lại, một niềm vui nho nhỏ là điểm Tiếng Việt của tôi cao nhất huyện. Tôi còn nhớ bài Tập làm văn đề ra là “Hãy tưởng tượng em được giải nhất trong kỳ thi học sinh giỏi tỉnh. Ngay khi biết tin, cảm xúc của em như thế nào và em sẽ làm gì.” Cái đề gì kỳ quặc, chưa thi đã bắt tưởng tượng rồi. Cô Thảo có dặn tôi viết lại bài văn đó sau khi biết điểm. Tôi có viết lại, nhưng tôi biết chắc chắn không thể hay bằng lúc thi thật.

Sau khi thi học sinh giỏi vào khoảng tháng 03/2000. Các bạn trong khu nội trú của tôi về hết, chỉ còn mình tôi, bố mẹ tôi bận công việc nên không đưa đón hàng ngày được. Tôi vẫn nhớ là buổi tối tôi ngủ cùng ông bảo vệ. Có một cô cấp dưỡng mỗi buổi tối vào trường nấu cơm cho tôi, một mình tôi.

Có những người tốt, việc tốt diễn ra rất bình thường ngày đó, bây giờ trở thành hiếm gặp.

09/2000 - 09/2003: vẫn học lớp chọn ở Thị trấn

Chúng tôi lên cấp 2, và gần như lớp cấp 1 vẫn được học chung một lớp. Nhưng lớp bây giờ khác, chỉ như các lớp bình thường khác trong trường chứ không phải lớp đặc biệt như cấp 1. Đội tuyển học sinh giỏi giờ cũng khác vì chúng tôi chỉ được chọn một trong ba đội tuyển: Toán, Văn, Anh. Cô giáo chủ nhiệm lớp 6 của tôi là cô Thoa. Cô dạy Văn, rất nghiêm khắc, và rất quan tâm tới lớp. Tới ngày chọn đội tuyển, tôi lưỡng lự giữa Toán và Văn - vì cả hai môn tôi đều học tốt :3. Cuối cùng tôi chọn Toán vì đám bạn thân, bao gồm Thịnh và Trang, cũng theo học Toán. Cô Thoa có lẽ hơi buồn vì lớp theo Toán gần hết.

Tôi không ở lại trường nữa mà hàng ngày đạp xe đi học. Học đội tuyển thường là 2-3 buổi sáng/tuần. Buổi chiều học ở lớp bình thường với các bạn. Buổi trưa tôi thường về nhà Đông, nhà bạn ấy bán cơm. Chúng tôi thường đọc Conan cả buổi trưa dưới phòng riêng của bạn ấy.

Kết thúc học kỳ 1, tôi được điểm tổng kết 8.9, bằng với Hiệp lớp trưởng. Nhưng vì nhà tôi ở xa và hàng ngày đạp xe đi học nên được cô Thoa thưởng một quyển sổ dày, bìa cứng màu tím. Quyển sổ đẹp nhất mà tôi từng sở hữu. Tôi dán ảnh Thuỷ thủ mặt trăng lên trang đầu tiên, ngay dưới lời khen và chữ ký của cô. Tôi dùng quyển sổ này để ghi chép bài tập ở lớp học đội tuyển Toán các năm sau đó. Quyển số này theo tôi đến tận năm thứ 4 đại học, tôi luôn mang theo. Rồi tôi không hiểu vì sao mà tôi lại đem cho quyển sổ với rất nhiều kiến thức và kỷ niệm đó cho Tiến cùng phòng ký túc xá, Tiến xin cho đứa cháu đang học đội tuyển Toán. Bây giờ nghĩ lại tôi thấy rất tiếc, không biết cuốn đó giờ thế nào.

Năm lớp 6, tôi thi học sinh giỏi tỉnh chỉ được giải Khuyến Khích. Đội tuyển điểm khá thấp. Thịnh lên cấp 2 học rất trội trong đội tuyển, hình như được điểm cao hơn tôi - năm này tôi không nhớ vì cả đội điểm thấp. Điểm cao nhất là Yến, một nhân vật mới xuất hiện trong lớp, học rất tốt.

Lớp 7, tôi được giải Ba, Thịnh hình như cũng thế, Yến vẫn giành điểm cao nhất đội.

Lớp 8, tôi được giải Nhất, điểm cao nhất đội (19.5/20) lần đầu tiên. Thịnh cũng đạt giải cao.

Trong thời gian này, mỗi mùa hè tôi đều được bố đưa lên thị xã mua sách nâng cao môn Toán. Cuốn sách tôi thích nhất là cuốn “Những bài toán cổ” của NXB giáo dục, bìa màu vàng, tôi không nhớ tên tác giả. Tôi đọc và say mê các bài toán cũng như lịch sử của Toán học từ cuốn sách này. Các sách toán nâng cao khác của tác giả Vũ Hữu Bình (cùng bọ Vũ Hữu với tôi) cũng là hành trang theo suốt tuổi thơ học Toán của tôi.

09/2003 - 09/2004

Năm lớp 9, có một sự thay đổi lớn. Lớp học chính của chúng tôi ở Thị Trấn nhưng lớp học đội tuyển lại ở một trường khác cách Thị Trấn khoảng 6km về phía xa nhà tôi hơn. Tôi không thể đạp xe đi về được và phải tìm nhà trọ ở lại Thị Trấn. Rất may, Hiệp lớp trưởng đề nghị về nhà bạn ấy ở cùng. Và chúng tôi ở cùng phòng trong 1 năm, và rất nhiều kỷ niệm đẹp. Tôi vẫn thân với Hiệp và gia đình bạn ấy. Cả nhà đều rất thương tôi và coi tôi như người trong nhà.

Cô Diệp dạy Đại Số và thầy Quyết dạy hình học đã giúp chúng tôi học được rất nhiều điều mới vào năm đó. Chúng tôi bắt đầu làm quen với các bài toán bất đẳng thức từ lớp 9. Bất đẳng thức Cauchy và Bunhiacopxki cũng gắn với chúng tôi từ những ngày đó. Ba tuần cuối trước khi thi học sinh giỏi tỉnh, chúng tôi được miễn học trên lớp và chỉ tập trung học đội tuyển. Cả ngày chúng tôi học cùng nhau, buổi trưa ăn ở nhà một bạn bán cơm gần trường đó. Đội tuyển năm đó đạt giải rất cao. Thịnh, Yến, Trang, nếu tôi nhớ không nhầm, đều được giải Nhất. Hiệp được giải nhì, tôi được điểm cao nhất tỉnh (18.5/20) năm đó.

Sau khi thi học sinh giỏi xong, bố mẹ tôi cảm ơn gia đình Hiệp và xin cho tôi về nhà vì chúng tôi không học đội tuyển nữa. Mẹ Hiệp giữ tôi ở lại vì tôi và Hiệp học và chơi cùng nhau rất tốt, muốn tôi ở lại để hai đứa cùng giúp đỡ nhau học tập.

Mẹ Hiệp không biết rằng chúng tôi thường xuyên đi chơi điện tử cùng nhau. Hồi đó chúng tôi thường chơi Bóng đá 99, chọn đội tuyển Brazil và thường xuyên vô địch.

Cũng trong năm đó, có chương trình đi học cấp 3 ở Singapore; tỉnh tôi cử hai bạn điểm cao nhất môn Toán và tiếng Anh đi thi. Tôi rất dốt tiếng Anh nhưng vẫn qua được bài thi viết. Đến lúc phỏng vấn ở Đại sứ quán Singapore ở Trần Phú thì chịu luôn, không biết chữ nào. Có lẽ đó là một điều may mắn, không hiểu sao tôi luôn cho rằng như vậy.

Cuối năm lớp 9, tôi không hề biết gì về chuyên Sư Phạm và chuyên Tổng Hợp, tôi chỉ biết chuyên Thái Bình và đăng ký thi vào đó. Qua các bạn, tôi có kịp đăng ký thi chuyên Sư Phạm nhưng thi thiếu điểm rất nhiều. Thịnh và Đông đỗ và học Sư Phạm. Tôi đỗ chuyên Thái Bình, điểm đứng thứ tư trong kỳ thi đó, đã bao gồm 2 điểm cộng do được giải Nhất năm lớp 9. Tôi nhớ là điểm tôi đứng sau hai bạn nữ. Hiệp học cấp ba ở Thị Trấn với hầu hết các bạn khác trong lớp. Chúng tôi có nhiều cuộc chia ly sau 6 năm học cùng nhau. Rất nhiều lưu luyến.

09/2004 - 05/2007: Học chuyên Toán

Tôi ở lại ký túc xá của trường Chuyên Thái Bình, một tuần đạp xe 32km về nhà vào sáng Thứ Bảy và lên lại vào chiều Chủ Nhật.

Tôi học lớp chuyên Toán, và thực sự được dạy rất sâu về Toán. Ký túc xá của tôi 19h30 đóng cửa, không TV, không internet, không nói chuyện to. Tôi chỉ biết học Toán, đọc sách Toán, và đọc rất nhiều tiểu thuyết, thường thức học đến 2-3 giờ sáng. Đơn giản vì tôi thích học. Cũng vì cô giáo dạy Văn lớp 10 của chúng tôi cũng là cô giáo làm quản lý thư viện trường nên lớp tôi được mượn rất nhiều sách từ trường.

Lớp 10 tỉnh Thái Bình không tổ chức thi học sinh giỏi tỉnh và tôi cũng chưa đủ điều kiện thi học sinh giỏi quốc gia. Tôi vẫn nhớ rằng trường Chuyên Thái Bình tổ chức thi 3 môn thi đại học sau mỗi nửa học kỳ. Lần đầu tiên điểm tôi khá cao trong trường. Tôi vẫn nhớ điểm cao nhất là Nhung, cô bạn học rất giỏi ở lớp chuyên Lý.

Tôi và Thịnh vẫn thường xuyên liên lạc mặc dù Thịnh học ở Sư Phạm. Nhiều lần về quê, Thịnh dừng lại ở Tp Thái Bình 1 đêm và ở cùng tôi trong ký túc xá. Thịnh thường mang theo rất nhiều tài liệu từ Sư Phạm về cho tôi. Rất nhiều bài toán hình học hay từ thầy Nguyễn Minh Hà và rất nhiều bài tổ hợp khó mới lạ, những thứ mà tôi không được học ở Thái Bình. Tôi và Thịnh thường thức đến 2-3 giờ đêm nói chuyện cùng nhau. Sáng 5 giờ dậy đưa Thịnh ra bến xe về quê. Những tài liệu quý giá Thịnh mang về đã giúp tôi rất nhiều trong việc học môn Toán.

Hè năm 2005, tôi xin bố lên Hà Nội mua sách Toán nâng cao. Tôi vẫn nhớ lần đầu tiên tiêu nhiều tiền thế để mua sách. Bố cho tôi khá nhiều tiền. Tôi tự đi Hà Nội lên nhà cậu. Cậu đưa tôi đi Nhà sách Giảng Võ và Nguyễn Thái Học. Bao nhiêu là sách hay! Tôi mua sách hết 327k, thấy hơi tiếc tiền nhưng nhiều sách hay thế này chắc bố không mắng.

Năm 2006, học lớp 11, tôi và 4 bạn khác trong lớp được chọn vào đội tuyển thi học sinh giỏi quốc gia của tỉnh Thái Bình. Tôi được giải Ba, hai bạn nữ trong lớp được giải Nhì. Điểm thi của tôi vẫn luôn kém các bạn nữ.

Năm lớp 12, tôi vẫn trong đội tuyển toán của tỉnh. Năm này là năm Việt Nam tổ chức thi International Mathematical Olympiad (IMO). Tôi vẫn đón báo Toán học tuổi trẻ ngày 15 hàng tháng và thi thoảng nộp bài lên báo. Có những tháng tới tận 18, 19 mới có báo về tới Bưu điện Thái Bình, và chiều nào tôi cũng đạp xe ra sạp báo đón mua. Năm đó báo có chương trình “Chào IMO”, tôi cũng nộp một số bài. Có nhớ mãi một lần được báo nêu tên, là một trong bốn học sinh cả nước giải được một bài tổ hợp và lời giải được lấy làm mẫu. Vinh dự lắm.

Bài toán đó nằm trong tập tài liệu Thịnh mang về cho tôi, đã được dạy ở Sư Phạm.

Hồi đó internet bắt đầu nở rộ. Tôi tham gia Diễn Đàn Toán Học và có giải một số bài. Tôi cũng thường xuyên download các bài toán hay trong các kỳ thi toán trên khắp thế giới về học. Vẫn nhớ hồi đó in rất đắt. Tôi in 46 trang tài liệu mất 23k. Trong khi tiền ăn một bữa có 3k.

Năm đó kỳ thi học sinh giỏi quốc gia có nhiều thay đổi. Không còn bảng A hay B như trước nữa mà cả nước thi chung 1 đề. Những năm trước các đội tuyển mỗi tỉnh được 8 người, các đội của các trường đại học (Sư Phạm, Tổng Hợp, Vinh) được 10 hoặc 15. Năm này chỉ còn 6. Kỳ thi không còn là 2 ngày, mỗi ngày 3 bài như trước mà dồn lại 1 ngày, 7 bài trong 180 phút. Thêm nữa là được giải trong kỳ thi này cũng không được tuyển thẳng Đại học nữa nên Việt Nam bỏ lỡ khá nhiều nhân tài vào năm đó, tôi nghĩ thế.

Thịnh bất ngờ đạt điểm kém trong vòng thi cuối cùng ở Sư Phạm, các vòng trước điểm của bạn ấy rất cao, và không được tham dự kỳ thi Quốc gia. Đó là một điều đáng tiếc!

Thi xong, tôi nghĩ sẽ được giải Nhất vì làm được 6.5/7 bài. Thế nhưng niềm vui cứ giảm dần sau khi phát hiện ra các lỗi sai. Khi nhận giải, tôi là người duy nhất trong đội tuyển Thái Bình có giải. Giải Ba, khóc như mưa!! Cùng ngày biết tin, tôi báo bố rằng vừa làm mất chiếc xe đạp thứ hai, chiếc xe ‘cào cào’ mà tôi rất thích.

Vì năm đó cả nước có ít giải, cả giải Khuyến khích mới là 41 (lại số nguyên tố) nên tất cả đều được vào vòng hai. Tôi cũng đi nhưng thầy và tôi đều không hy vọng vào được top 6 người cho đội Việt Nam năm đó. Tôi không buồn khi biết kết quả vì đó là điều được dự đoán từ trước. Trong kỳ thi này, tôi được gặp và làm quen với rất nhiều các bạn giỏi, nhiều trong số đó học cùng lớp đại học với tôi sau này.

Sau khi thi vòng hai, tôi khá rảnh rang vì không phải thi Tốt nghiệp (tôi nhớ là năm đó thi tốt nghiệp rất rất khó). Tôi cũng không phải thi đại học vì có giải Ba từ năm lớp 11, trước khi quy định có giải QG vẫn phải thi đại học. Tôi cũng được vào thẳng lớp Kỹ Sư Tài Năng (KSTN) của Bách Khoa nên chẳng lo nghĩ gì về thi đại học nữa. Và kéo theo đó là thời gian xả hơi sau 3 năm vất vả học tập. Tôi đi chơi cả mùa hè trong khi các bạn tập trung ôn thi. Và việc không luyện tập thường xuyên mang lại nhiều hậu quả sau này.

Trong 12 năm học Phổ Thông, tôi có vinh dự 6 lần được giải Nhất trong các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, chia đều ra 2 lần vào các năm cuối cấp.

09/2007 - 06/2012: học Đại học

Tôi vào lớp KSTN-ĐTVT-K52 của Bách Khoa Hà Nội. Lớp lớn (100 sinh viên) của tôi quy tụ rất nhiều nhân tài khắp miền Bắc và miền Trung. Rất nhiều trong đó có giải quốc gia, quốc tế. Lần đầu tiên tôi thấy mình nhỏ bé trong lớp! Rất nhiều bạn giỏi đang chuẩn bị làm hồ sơ du học. Kỳ 1 năm đó điểm GPA của tôi rất thấp, 2.9/4, Đại Số B, Giải tích C. Tại sao là toán mà điểm của tôi thấp vậy. Thời gian mùa hè bỏ bê quá nhiều khiến tôi không bao giờ tìm lại được cảm giác với toán như trước nữa. Cả thời gian đại học tôi ăn mày dĩ vãng thời đam mê sống và học tập hồi cấp ba mà không thể tìm lại được. Có lẽ vì có quá nhiều thú vui khiến tôi sao nhãng việc học hành, mặc dù tôi rất rất muốn tìm lại cảm xúc đam mê ngày nào.

Năm thứ nhất tôi biết tin có kỳ thi Olympic toán sinh viên toàn quốc. Mặc dù biết mình khó cạnh tranh với toàn trường để vào đội tuyển 5 người của Đại số hoặc Giải tích, tôi vẫn tham gia vì kỳ thi năm đó được tổ chức ở Nha Trang - wow. Kỳ lạ thay, tôi đứng thứ 5 và được chọn vào đội tuyển Đại số của Bách Khoa năm đó. Tôi vẫn nhớ rằng thầy dạy đội tuyển năm đó không hy vọng nhiều vào tôi vì trong quá trình ôn thi tôi học tệ nhất đội.

Tôi vẫn nhớ kỳ thi năm đó. Có 5 bài, tôi đánh vật với từng bài. Tới 2/3 thời gian thì thấy Thịnh, lúc đó ở đội của Sư Phạm Hà Nội, cười toe toét ở bên ngoài cửa sau khi xin ra sớm. Thật là ghen tị với bạn.

Tôi rất buồn sau khi thi xong, lại nghe tin trước lúc biết kết quả rằng BKHN có 3 giải Nhất, 1 Nhì, 1 Ba. Chắc mình được giải Ba rồi, buồn quá. Thế mà tôi lại được giải Nhất, có lẽ do nhầm lẫn gì đó. Thịnh cũng được giải Nhất năm đó, như một điều hiển nhiên.

Năm thứ hai. Các bạn đã đi du học rất nhiều. Tôi vẫn ở lại với Giải tích II B+, Giải tích III B+, Phương pháp tính B+, Xác suất thống kê B+. Không môn toán nào tôi được A! Tôi lại tham gia đội tuyển Đại số của BKHN đi thi ở Đồng Hới. Tôi nhớ như in tôi làm xong bài từ rất sớm. Sau đó làm lại sạch đẹp không dập xoá tí nào. Tự tin giải Nhất, được giải Nhì, buồn!

Năm thứ ba, tôi một lần nữa vào đội Đại số. Kỳ thi năm đó ở Huế, tôi đi chơi là chính. Các thầy trong khoa toán nhìn tôi ngao ngán bảo sang năm nghỉ để nhường cho các em. Tôi lại được giải Nhất một lần nữa.

Sau năm thứ ba, tôi không học sâu Toán nữa vì các môn chuyên ngành yêu cầu những kiến thức khác nữa. Tôi có tham gia một lab về phần cứng trong Viện Điện Tử Viễn Thông. Tôi cố gắng rất nhiều nhưng không bao giờ thấy lại đam mê như trước nữa. Phần cứng và tôi không có duyên với nhau. Tôi làm cháy khá nhiều mạch, cũng vì cái tính khó từ bỏ của tôi.

Năm cuối đại học, tôi được thầy hướng dẫn khuyến khích làm hồ sơ đi Mỹ học cao học. Tôi không tự tin với tiếng Anh của mình lắm. Cũng chỉ làm theo phong trào. May mắn thay, tôi được thầy hiện giờ ở Penn State nhận vào học, bắt đầu từ kỳ Fall 2013.

Thịnh hiện giờ đang làm nghiên cứu sinh ngành toán ở Singapore.

08/2013 - hiện tại

Đây là một khoảng thời gian quan trọng với tôi. Tôi được học lại Đại số tuyến tính, Xác suất thông kê, Tối ưu rất kỹ, cả ở trong trường và cả tự học online. Tôi rất thích khoá Convex optimization của Stephen Boyd, khoá Probabilities and Random Processes, và khoá Pattern Regconition đều của thầy David Miller ở Penn State. Tôi thường xuyên phát biểu trong lớp và đạt điểm cao trong các môn học này. Cảm giác thích học toán của tôi quay lại, và niềm đam mê học tập của tôi cũng tiệm cận với những gì tôi có hồi trước khi vào đại học.

Càng học, tôi càng thấy mình nhỏ bé. Nhưng những điều đó không bao giờ làm tôi nản chí mà chỉ khiến tôi cố gắng tìm tòi hơn nữa. Tôi bắt đầu đọc và viết papers. Các papers của tôi đều có phần tăng tốc cho thuật toán, là một điều tôi rất thích. Có nhiều papers đề xuất các ý tưởng và bài toán optimization rất đẹp nhưng chưa thực sự giải quyết các bài toán đó một cách triệt để. Tôi thì lại thích tối ưu các thuật toán đó để cho nghiệm tốt hơn và tốc độ chạy nhanh hơn, đó cũng là phần chính trong đề tài tốt nghiệp cao học của tôi. Tôi vừa mới biết chắc rằng mình sẽ tốt nghiệp vào mùa hè năm tới.

Như đã từng đề cập, tôi muốn ôn tập lại kiến thức Machine Learning, một lĩnh vực cần khá nhiều toán, nên tôi bắt đầu viết blog này từ đầu năm nay. Tôi được ôn lại toán rất nhiều, và hạnh phúc với những gì mình đang làm cho tới thời điểm này.

Có thể các bạn thấy hụt hẫng vì tôi kết thúc ở đây, nhưng tôi xin phép được dừng lại. Có thể có nhiều câu chuyện thú vị khác nữa, tôi sẽ kể lại vào dịp khác, một dịp mà tôi lại có thời gian và cảm hứng. Thời đại học, tôi cũng có những kỷ niệm rất đẹp, những thầy cô tận tuỵ và những người bạn rất chân thành, nhưng những điều đó ảnh hưởng tới con người tôi hơn là con đường học Toán của tôi. Cảm xúc cũng không phải tự nhiên tuôn ra được, và không phải chuyện gì cũng đem ra kể được.

Kết luận

Cứ khoảng mỗi 5 năm, tôi lại xa nhà thêm một bậc. Từ làng, xã, thị trấn, thị xã, tới thủ đô. Và bây giờ tôi đang ở Mỹ.

Mỗi người có một con đường học tập khác nhau. Và tôi không nghĩ những gì trải qua trong cuộc đời tôi có thể đúc rút lại thành “kinh nghiệm học toán” cho bất kỳ ai. Chỉ có một điều tôi luôn ghi nhớ: đam mê là quan trọng nhất. Tôi tự nhận mình khá chăm chỉ, nhưng chăm chỉ thôi không đủ (như những năm cuối của đại học), quan trọng nhất là mình được làm những thứ mình đam mê.

Với các bạn muốn học toán cho Machine Learning, đừng trách hay ỷ lại vào kiến thức ở trong trường đại học. Học đại học là phải tự tìm kiếm những gì cần thiết và đam mê. Tài liệu online rất nhiều, tốt và miễn phí. Và bạn có thể học bất cứ lúc nào, bắt đầu từ hôm nay.

Cảm ơn các bạn đã đọc đến những dòng cuối cùng này.

Tôi luôn ghi nhớ và trân trọng những con người đi cùng con đường học tập của tôi. Tôi biết rằng mình cần phải cố gắng nhiều nhiều hơn nữa.

Hoa Kỳ, tháng 7 năm 2017.


Nếu có câu hỏi, Bạn có thể để lại comment bên dưới hoặc trên Forum để nhận được câu trả lời sớm hơn.
Bạn đọc có thể ủng hộ blog qua 'Buy me a cofee' ở góc trên bên trái của blog.
Tôi đang trong quá trình viết cuốn sách 'Machine Learning cơ bản I', các bạn có thể đặt trước tại đây. Cảm ơn bạn.